usare therm per calcolo ponti termici

Quando si effettua un qualunque intervento di efficientamento energetico che preveda la modifica delle trasmittanze di elementi disperdenti, occorre sempre verificare i ponti termici. I ponti termici esistono sempre, non può esistere un edificio che ne è privo, e, se mal congegnati, possono portare a dispersioni non previste e, quindi, rischiare di fare un lavoro sostanzialmente inutile. Oggi vorrei parlare di un metodo analitico per calcolare il ponte termico usando software di libero utilizzo.

Piccolo preambolo: secondo le prescrizioni del decreto requisiti minimi, i ponti termici vanno sempre considerati, indipendentemente dalla qualificazione di intervento che si sta effettuando: vi rientrano per espressa previsione di norma anche le riqualificazioni energetiche solo che, in questo caso, i ponti termici vanno considerati solo relativamente all'elemento oggetto di intervento, e i ponti termici posti al bordo (soffitti, pavimenti, angoli laterali) devono essere considerati solo per metà.

altro preambolo: questo post è scritto per condividere gratuitamente degli approfondimenti e delle curiosità tecniche, e lo faccio per spirito di collaborazione collettiva e per accrescimento di tutti (è bene accetta sempre la collaborazione di tutti nell'indicare eventuali errori od omissioni). Non mi assumo pertanto responsabilità in merito ad eventuali errori progettuali generati seguendo i suggerimenti che qui troverete, e in generale declino ogni responsabilità in merito all'applicazione dei metodi qui descritti, rispetto ad ogni potenziale responsabilità che possa conseguirne: i progettisti si devono assumere integralmente le loro responsabilità sui progetti che sottoscrivono.

Ai fini del rispetto del dettame normativo, si possono utilizzare le soluzioni standardizzate proposte da molti software (alcuni usano le soluzioni conformi ideate dalla Regione Lombardia), ma se avete dei dettagli particolari che non riuscite a semplificare con le soluzioni proposte o comunque se volete fare verifiche specifiche approfondite, non vi restano che le seguenti strade: 1. il calcolo manuale; 2. utilizzare software che comprendono moduli per il calcolo agli elementi finiti dei ponti termici (generalmente più costosetti, comunque non certo compresi nei software commercialmente tarati per la redazione degli APE); 3. utilizzare software di terze parti specifici per il solo calcolo del ponte termico.

tra i vari software commerciali ve ne sono di molto raffinati, e se la vostra attività principale è quella del progettista dell'involucro l'acquisto di questi prodotti è una scelta obbligata. Se, invece, fate questa attività secondariamente o se, magari come me, site cresciuti da adolescenti a pane ed internet all'epoca delle BBS e dei modem a 28,8 kbps che necessitavano due ore di configurazione per collegarsi alla rete, avrete nel sangue l'idea della libera circolazione delle informazioni, del libero scambio di risorse (che non a caso è la base di questo blog) nonché del libero scambio di software spesso autoprodotto. Ecco dunque che la rete ci viene in soccorso anche in questo caso e ci offre un software sviluppato dalla Berkeley Lab e finanziato dal Dipartimento per l'Energia degli Stati Uniti d'America (con le dovute proporzioni, potremmo dire che è l'ENEA americano).

il software, che si chiama fantasiosamente THERM, è scaricabile da questa pagina, e, per far funzionare il programma, bisogna scaricare gli altri pacchetti seguendo le istruzioni contenute nella medesima pagina. se non installate gli altri pacchetti, il software non partirà. Il suo utilizzo è gratuito, ma non si tratta di open source in quanto la sorgente rimane di proprietà degli sviluppatori. per l'utilizzo non servono registrazioni né altro.

il software, privo di qualunque appeal grafico e disponibile nella sola lingua inglese, coerentemente con l'essere un prodotto senza finalità commerciali in cui gli sviluppatori si sono concentrati esclusivamente sulla funzionalità, può apparire ostico anche per chi viene dal CAD.

L'ambiente di lavoro è un foglio bidimensionale, in cui, disegnando delle forme geometriche piane, si devono ricostruire le stratificazioni dei materiali che compongono la struttura che volete simulare. per avere risultati accettabili (ed anche in linea con la UNI), costruite un dettaglio architettonico che ricomprenda almeno un metro di struttura oltre il ponte termico da calcolare. decidete voi se il disegno rappresenta una sezione verticale od orizzontale: il meccanismo di calcolo è lo stesso. Dato che le forme geometriche sono assolutamente libere, potete ricostruire un qualunque dettaglio architettonico ed a qualunque scala, fosse anche la sezione di un infisso.

Per non impiccarsi, consiglio di costruire solo forme geometriche semplici e di attivare la griglia e lo snap (options, preferences) per non sbavare troppo sulle misure (attenzione perché le forme devono essere perfettamente adiacenti tra loro). a meno che non dobbiate verificare strati isolanti particolarmente sottili o dettagli specifici, non è il millimetro di differenza che inciderà sul risultato. occorre fare una figura geometrica per ogni materiale: dunque un muro in tufo intonacato sui due lati dovrà essere calcolato facendo tre rettangoli: due più fini per l'intonaco, ed uno più largo nel mezzo per il tufo. Comunque non spaventatevi perché per chi già conosce i concetti generali della progettazione termica, anche infarinati alla meno peggio, la curva di apprendimento è rapida.

Facciamo un passo indietro: cosa sono i ponti termici e perché vanno considerati nel progetto di efficientamento? il ponte termico banalmente è ogni variazione di materiale in un qualunque componente disperdente verso l'esterno, laddove i due materiali hanno trasmittanze diverse tra loro. il calcestruzzo ha un valore di trasmittanza molto elevato, e per loro composizione hanno anche delle dimensioni ragguardevoli (almeno cm. 30x30). un pilastro posto lungo una parete ed all'interno di essa, con composizione in blocchi di tufo, il quale è un materiale che trasmette il calore ad una velocità che è circa un quarto di quella del calcestruzzo, produrrà un ponte termico perché il pilastro, trasmettendo il calore più velocemente, comporterà il fatto che la superficie interna della parete avrà una temperatura più bassa in corrispondenza del pilastro, e se questa temperatura è tanto bassa da superare il punto di rugiada dell'aria interna, si crea condensa e dove c'è acqua c'è muffa, e dove c'è muffa c'è un ambiente potenzialmente insalubre, ed un ambiente insalubre non può essere abitabile (nel senso che non potete ottenere il certificato di agibilità).

Un ponte termico così fatto, all'esclusivo fine di calcolare il totale di energia dispersa dall'involucro, può essere calcolato in due modi: o si calcola il pilastro per la sua effettiva superficie, calcolando il relativo valore di trasmittanza lineare e moltiplicato per la superficie vista interna del pilastro, oppure si calcola come trasmittanza lineare, da aggiungere alla dispersione dell'intera parete calcolata come se non avesse il pilastro nel mezzo. Il primo criterio consente di calcolare con precisione la prestazione termica dell'immobile (ma solo se i ponti termici sono tutti "semplici" come un pilastro in una parete, e non tutti sono così), ma difficilmente un pilastro, anche se isolato, rispetterà il valore limite di trasmittanza per gli elementi opachi (a meno di non ispessire fortemente con un coibente efficace: è una opzione praticabile; oppure potrebbe essere possibile nelle riqualificazioni energetiche, in caso di coibentazione dall'interno, che consente di beneficiare dello "sconto" del 30% sulla trasmittanza totale), quindi nella verifica verrà probabilmente non verificato e potreste non essere in grado di valutare i punti in cui si può formare condensa (che dipende dall'effettiva temperatura raggiunta dalla superficie interna): come ponte termico invece è ammesso, ma va verificato comunque che non sviluppi condensa e, soprattutto, che il complesso composto dalla parete opaca più il suo ponte termico non superi il limite di legge. la trasmittanza infatti non va verificata con riguardo alle sole porzioni di parete coibentata, ma sempre al complesso della parete composto dalle porzioni isolate e dei suoi ponti termici.

secondo il decreto requisiti minimi, in tutte le condizioni di calcolo, ivi compresa la semplice riqualificazione energetica, le componenti vanno sempre calcolate (e verificate) compresi i ponti termici. nel caso in cui si operi in riqualificazione, e si intervenga su un singolo componente (per esempio un soffitto), i ponti termici perimetrali possono essere considerati per metà.

a meno che non vogliate utilizzare il software per verificare le trasmittanze di elementi particolari, tipo sezioni di infissi o contropareti in cartongesso con montanti di lamiera o altri elementi complessi, non servirà costruire geometrie particolarmente complesse: anzi, basterà costruire dei rozzi rettangoli ed attribuire a ciascuno il giusto valore di trasmittanza lineare, distinguendo per bene i materiali fra loro. il software ha un database di materiali standard ma non sono sufficienti per un progetto che contempli materiali standard da costruzione tipo calcestruzzo o mattoni: occorrerà necessariamente farsi un proprio database.

Nel disegnare l'elemento, consideriamo sempre il contesto e l'approssimazione: nessuno potrà mai chiedere a noi tecnici un calcolo preciso al miliardesimo di watt, posto che noi sviluppiamo progetti sulla base di assunti teorici che nella realtà non si verificano mai. un materiale per esempio varia la sua capacità di trasmettere il calore in proporzione al tasso di umidità interno (se è un materiale igroscopico), quindi già solo questo fa capire che le simulazioni sono sempre un qualcosa di approssimato. inutile quindi sforzarsi di essere troppo pignoli nella costruzione del modello. Qualcosa di molto simile si fa per il calcolo strutturale, ed è per questo che in questo caso bisogna tenere ampi margini di sicurezza.

il software THERM può essere usato anche per calcolare non solo il ponte termico, ma anche la trasmittanza di una parete la quale magari è composta da elementi non costanti: l'esempio più banale è quello di una parete con una controfodera in cartongesso con interposto isolante. Se si fa il calcolo della trasmittanza della parete considerando solo il materiale isolante e il pannello di cartongesso, si omette un dato importante, quello del montante di lamiera che, essendo di acciaio, ha un notevole coefficiente di trasmittanza: dunque a meno che non pensiate di fare un telaio di legno (sempre fattibile, anzi forse anche meglio, ma serve una maestranza che difficilmente si trova dalle nostre parti, ma occhio al comportamento in caso di incendio), sarebbe meglio verificare come si comporta la parete con i suoi montanti di lamiera. Il programma Therm vi consente di simulare la trasmittanza di questa parete compresi i montanti, ed anche verificare se il montante produce un problema di condensa.

ad ogni materiale, ai fini del calcolo della sola dispersione del ponte, è sufficiente inserire le sole trasmittanze lineari dei vari materiali: non serviranno, ai soli fini di questo calcolo, le altre caratteristiche dei materiali, in quanto il software calcola solo con quale velocità il calore passa attraverso l'elemento.

una volta costruito il dettaglio del vostro ponte termico, dovete assegnare quali superfici sono quelle di contatto con l'esterno e quali con l'interno (set boundary condition): quelle che non specificate, di default rimarranno impostate come superfici adiabatiche, cioè superfici che non scambiano calore né con l'esterno né con l'interno. le superfici di contatto tra due materiali diversi devono essere sempre adiabatiche.

per stimare la dispersione del ponte termico, occorre impostare, per le superfici dal lato interno, anche la specifica di calcolo dell'U-Factor che il software andrà specificamente a calcolare. se simulassimo una semplice parete senza disomogeneità interne, composta da una sola faccia, la risultanza dell'U-Factor (Uf) dovrebbe coincidere con la trasmittanza lineare della parete.

il fine del calcolo è determinare quanto incide il ponte termico sul totale della parete isolata, dunque il calcolo sarà il seguente: si prende il dato ottenuto da Therm e si moltiplica per lo sviluppo lineare delle superfici (interna o esterna, a seconda di come avete impostato le superfici), ottenendo così la dispersione effettiva della parete, per metro lineare di sviluppo (il dato è in W/mK, giacché avete moltiplicato Uf, che è in W/mqK per metri). A questo dato andrà sottratta la dispersione teorica che la parete avrebbe se non avesse il ponte termico, quindi U parete (che sarà inferiore, generalmente, di Uf, ma potrebbe anche essere superiore, perché alcuni ponti termici in verità sono di aiuto nel calcolo, invece che essere peggiorativi) per lo sviluppo dell'elemento (con misure interne o esterne: attenzione a questo dato: deve coincidere con come avete impostato le superfici, altrimenti i valori vengono sballati).

Dunque la formula per la trasmittanza lineare sarà la seguente:

(psi) [W/mK] = Uf x La - Up x Lb

Uf è U factor ottenuto da therm

Up è la trasmittanza della parete come se non avesse li ponte termico

La è la lunghezza, interna o esterna, dei perimetri di contatto degli ambienti interni o esterni così come lo avete disegnato su Therm

Lb è la lunghezza, interna o esterna, dell'elemento nel suo complesso, compresa la superficie del ponte termico

se state calcolando il ponte termico per esempio di un pilastro lungo una parete, o un solaio che si infila in un muro e che divide due ambienti entrambi riscaldati, Lb sarà sempre pari alla lunghezza della parete dritto per dritto. Se invece calcolate un angolo di parete, o un innesto parete/solaio che separa verso una copertura, Lb sarà pari alla lunghezza degli elementi che separano verso l'esterno.

Se volete il massimo della precisione, vi consiglio di disegnare due distinti disegni della stratigrafia con therm, uno con il ponte termico, ed uno senza (oppure, una volta costruito il ponte termico, semplicemente rinominate il file e applicate al ponte termico lo stesso materiale della parete, se geometricamente coerente): così otterrete un Up da mettere nella formula di cui sopra che sarà direttamente confrontabile con l'Uf.

la formula di cui sopra può anche essere sviluppata per ricavare Uf quando si conosce solo psi e Up: determinare Uf è utile, ad esempio, per la verifica circa il fatto se il ponte termico è "corretto", cioè se la trasmittanza della parete con ponte termico non è più alta del 15% del valore della parete senza ponte termico. La formula inversa dunque sarebbe:

Uf = [ (psi) + Up x Lb] / La

i cui indici sono quelli di cui sopra.

facciamo un esempio.

mettiamo caso che si debba intervenire in un appartamento in cui si opta per la coibentazione dall'interno, con un intervento che rientra nella riqualificazione energetica. In questi casi, non si può pretendere di poter effettuare interventi come si vuole, perché per esempio può essere complicato intervenire sulle parti comuni (facciata) per correggere i ponti termici o nemmeno intervenire sull'appartamento sottostante (altro proprietario), quindi possono essere situazioni a rischio per quanto riguarda i risultati ottenibili. Poniamo caso che si stia intervenendo su un edificio di prima degli anni 70, epoca in cui non vi era nessuna accortezza riguardo alla dispersione energetica: in questi fabbricati facilmente capita di trovare i solai con la trave o con il cordolo in cemento a contatto diretto con l'esterno: questo crea un ponte termico pazzesco, su cui si può intervenire di fatto solo lavorando con la prestazione dell'isolante interno, cioè con un arma in parte spezzata perché non è possibile intervenire direttamente sul ponte termico per correggerlo.

prendiamo questo esempio: solaio che spezza una parete coibentata dall'interno. l'Up parete è molto buono, 0,27 W/mqK, molto al di sotto del limite di legge e ancor più al di sotto di quello che sarebbe sufficiente come dato nell'intervenire con coibentazione interna in riqualificazioni energetiche (dove si ha il bonus del 30%: solo in riqualificazione energetica e solo se si fa coibentazione dall'interno o in intercapedine). Per il solaio, simuliamo una trasmittanza di 3,0 W/mqK Costruiamo il modello come sopra e facciamolo girare in therm, impostando T interna 20° e T esterna 0° (le temperature si impostano nella definizione dei liminari, o boundary).

calcolando U factor, sulla sola proiezione Y, per misure interne otteniamo 0,595 W/mqK per 2 metri. moltiplicando i due valori otteniamo il totale di 1,19 W/mK. a questo valore, dobbiamo sottrarre la trasmittanza che avrebbe la parete qualora fosse priva del ponte termico, cioè continua, e nel suo sviluppo complessivo, cioè 2,2mt. dunque basterà moltiplicare 0,27 W/mqK per 2,2 mt ottenendo 0,596 W/mK che è il nostro psi. è un valore altino, ma considerate che con i valori preimpostati i software possono offrirvi valori anche maggiori. avendo moltiplicato per 2,2, abbiamo calcolato il ponte termico con riguardo alle misure esterne. il software che utilizzo, se effettuo il calcolo tabellare (eseguito cioè sulla base di delle soluzioni standardizzate) inserendo le stesse indicazioni restituisce un psi di 0,55 W/mqK, dunque un dato abbastanza vicino a quello calcolato. Se invece usassimo i valori standardizzati che la UNI ammette, addirittura dovremmo usare un valore di 1,0 W/mK, cioè quasi il doppio di quella che è la dispersione effettiva del nostro ponte termico: sicuramente otterremmo dei valori a vantaggio della sicurezza, ma arriveremmo a dei risultati più distanti dalla realtà.

se alla stessa condizione di cui sopra si potesse intervenire dall'esterno mettendo solo una striscetta di EPS in corrispondenza del marcapiano per uno spessore di 3,5 cm, un intervento di per sè banalissimo e poco costoso (a parte i sistemi per arrivare ad altezze importanti), l'U factor scenderebbe a 0,525 W/mqK dunque la formula diventerebbe: psi = 0,525 x 2 - 0,27 x 2,2 = 0,51 W/mK che significa aver abbattuto già di un buon 20% la dispersione di quel ponte termico.

divertendoci a cambiare i parametri, scopriamo che se modifichiamo la natura del solo massetto (elmento in blu al di sopra del solaio in verde), senza modificare nessun altro parametro, facendo finta che sia EPS estruso (non potrebbe essere ma proviamo), l'U factor, sempre con il marcapiano esterno isolato, diventerebbe 0,493, dunque abbiamo scoperto che isolare il ponte termico anche lungo l'asse X contribuisce a ridurre il ponte termico anche se calcolato solo sull'asse Y. Giusto per completare il calcolo, in questo caso il nostro psi sarebbe 0,493 x 2 - 0,27 x 2,2 = 0,446 W/mK. siamo ancora lontanissimi dai parametri di un edificio ad energia quasi zero, ma abbiamo intanto abbattuto abbastanza un ponte termico.

mettiamoci in un'altra situazione: nello stesso caso di prima, mettiamo l'ipotesi che noi si debba intervenire su una sola delle due unità immobiliari, quella superiore. dunque si avrà la parte superiore del solaio isolata, e quella inferiore no (immagine a lato, in questo caso ho attivato le isoterme). la trasmittanza della parete non isolata è 1,38 W/mqK. vediamo di quanto ciò incide. togliamo dal modello gli strati isolanti della parete al piano di sotto e lanciamo il calcolo. Therm ci restituisce un U factori di 1,066 W/mqK, ma stavolta dobbiamo sottrarre per valori differenti, perché sopra e sotto abbiamo pareti con trasmittanze diverse. Dunque si avrà: psi = 1,066 x 2 - 0,27 x 1,1 - 1,38 x 1,1 = 0,317 W/mK. come è possibile che sia di meno la trasmittanza di questo ponte termico, se è peggiore rispetto all'altro? in verità non ha senso dire che è peggiore: ricordiamo che il ponte termico non è un valore assoluto ma relativo: in questa seconda ipotesi abbiamo un complesso di pareti, tra sopra e sotto, che sono molto più disperdenti della sola parete che avevamo prima, dunque nell'ambito di una parete con una dispersione termica di per sè molto superiore, è giusto che il ponte termico incida in modo relativo in maniera inferiore ma, essendo più alta la trasmittanza complessiva, inciderà invece di più in termini assoluti. Usare questo dato appena ottenuto per il calcolo della parete nel nostro caso di specie però sarebbe sbagliato: io utilizzerei il dato di 0,596 anche se neanche questo sarebbe del tutto realistico ma più vicino al dettame di legge nella misura in cui ci consente di verificare i ponti termici per metà, laddove interveniamo in riqualificazione energetica sulle singole componenti. Già che ci siamo, e visto che Therm è molto bravo a simulare le temperature all'interno del solido, notiamo che l'angolo in basso del pavimento dello spazio isolato ha una temperatura superficiale di 18,4°, quindi una temperatura che mette al riparo dalla formazione di condense superficiali; il piano di sotto invece, non isolato, nell'angolo in alto vi è una temperatura di 14,3°, a forte rischio condensa.

THERM produce anche un grafico a colori falsati, come questo, che rappresenta
gli stessi dati ottenuti nelle isoterme, solo che è più carino a vedersi
e rende meglio l'idea. in questa simulazione, l'angolo in basso ha una
temperatura rappresentata dal colore giallo: siamo intorno ai 14,3°, siamo
a rischio condensa.

Usate quanto qui sopra riportato a vostro esclusivo rischio e pericolo, io non posso assumermi alcuna responsabilità sulla veridicità di quanto descritto in questo post: la responsabilità è sempre del singolo progettista che sottoscrive i progetti energetici. Se ritenete che il post contenga degli errori o delle omissioni, segnalatemelo anche pubblicamente nei commenti.